Descrizione del progetto

 Ecco il link di un video che descrive il progetto     

Si inizia con la costruzione in classe di un semplice aeroplanino origami e i ragazzi sono chiamati a proiettare su un piano cartesiano tutti i vertici che definiscono il modello. Si fa notare che il lavoro, se eseguito correttamente, fornisce le posizioni di punti che appartengono tutti al piano del foglio, è come se  l’aeroplanino fosse “schiacciato ”sul piano del foglio, il che non corrisponde alla realtà. Per descrivere in modo realistico un oggetto tridimensionale devo collocare i suoi vertici nello spazio, non mi bastano due coordinate x e y ma devo aggiungere la coordinata z, l’asse z può essere rappresentato da un righello appoggiato verticalmente sul piano di lavoro o da un semplice modello origami con uno spigolo verticale.

Una volta individuate le coordinate in 3 dimensioni di tutti i vertici che definiscono il modello dell’aeroplanino, queste vengono riportate sul software geogebra, il quale proietta automaticamente i punti in una simulazione 3D dello spazio cartesiano.  Unendo poi i punti con gli strumenti forniti dal software prende forma il modello 3D dell’ aeroplanino.

Lo stesso procedimento viene poi eseguito con il modello origami della classica “barchetta”, il che permette di sperimentare un’ulteriore importante fatto geometrico. L’assioma della geometria euclidea riporta ”per 3 punti passa sempre uno e un solo piano”; costruendo la barchetta origami, si nota già che le varie facce poligonali che delimitano il modello hanno la forma di triangoli disposti in maniera casuale nello spazio. Riportando nello spazio  cartesiano i vertici di queste facce poligonali con Geogebra si verifica che, malgrado la posizione assolutamente irregolare di questi punti nello spazio, è sempre possibile individuare un piano per ogni terna di essi e quindi tracciare un triangolo (figura piana).

Comprendere ed approfondire in un contesto più complesso, ma allo stesso tempo più reale, il significato di sistema di riferimento cartesiano e la relazione tra una serie di coordinate e un punto, che sta alla base della geometria analitica.

Sperimentare la veridicità dell’assioma per cui “per tre punti passa uno e un solo piano”.

Introdurre l’uso del software geogebra, molto utile per rappresentare oggetti matematici di vario tipo e molto diffuso anche a livello internazionale.

Stimolare la creatività e il senso di autoefficacia degli alunni, che riescono a “creare” attraverso la matematica delle simulazioni realistiche.